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佐々 成正; 町田 昌彦; 山田 進; 荒川 忠一
計算工学講演会論文集, 8(2), p.757 - 758, 2003/05
低温,磁場中での超伝導状態を記述するギンツブルグーランダウ方程式に代数的マルチグリッド(AMG)を適用し、数値シミュレーションを行った。AMGを用いる利点は主に次の2点である。まず、AMGを用いると大規模な問題が効率良く解けること。さらに、幾何学的マルチグリッドとは異なり、境界条件が複雑な場合でも適用可能であることが挙げられる。現実のシステムでは複雑な形状下でのシミュレーションを行わなくてはならないため、AMGの適用が不可欠である。これまでの研究では静的なギンツブルグーランダウ方程式の解法として最急降下法やCG法などの緩和法が数多く用いられてきた。本研究ではAMGと緩和法の計算効率についての比較をおこない、特定のパラメータ領域でAMGの優位性を示した。
佐々 成正; 町田 昌彦; 山田 進; 荒川 忠一
計算工学講演会論文集, 7(1), p.171 - 172, 2002/05
代数的マルチグリッド(AMG)を低温,磁場中での超伝導状態を記述するギンツブルグ-ランダウ方程式に適用し、これを数値的に解いた。AMGを用いる利点は主に次の2点である。まず、AMGを用いると大規模な連立1次方程式系を効率良く解けること。さらに幾何的マルチグリッドとは異なり、境界条件が複雑な場合にでも適用可能であることが挙げられる。現実のシステムでは複雑な形状下でのシミュレーションを行なわなければならないから、AMGの使用が不可欠である。通常ギンツブルグ-ランダウ方程式は緩和法で解かれることが多いが、AMGを使った方法の方が計算効率が良いことがわかった。